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function levelOrder(root: TreeNode | null): number[][] {
  const result: number[][] = [];
  if (root === null) return result;

  const queue: TreeNode[] = [root];  // 队列初始化，存入根节点

  while (queue.length > 0) {
    const levelSize = queue.length;  // 获取当前层的节点数量
    const currentLevel: number[] = [];  // 存储当前层节点的值

    for (let i = 0; i < levelSize; i++) {
      const currentNode = queue.shift() as TreeNode;  // 取出当前层的节点
      currentLevel.push(currentNode.val);  // 保存当前节点的值

      // 将当前节点的左右子节点（如果存在）加入队列
      if (currentNode.left !== null) {
        queue.push(currentNode.left);
      }
      if (currentNode.right !== null) {
        queue.push(currentNode.right);
      }
    }

    result.push(currentLevel);  // 当前层处理完，加入结果数组
  }

  return result;  // 返回最终的层序遍历结果
}

解题时的疑问:

'为什么创建队列用const'

输入的不是一个数组吗,为什么又left和right

'实际上的参数是一个什么样子的对象'

输入的不是一个数组吗,为什么又left和right

你的问题中提到的输入，例如 root = [3, 9, 20, null, null, 15, 7]，在题目中是以数组形式表示一个二叉树，但实际上它并不是一个普通数组，而是二叉树的层序遍历表示方法。

这意味着这个数组其实是描述了一棵二叉树的结构，而我们在代码中要将其转换为二叉树的形式，并对树进行遍历。

如何理解数组表示的二叉树？

给定的数组 [3, 9, 20, null, null, 15, 7]，可以按以下规则构建一棵二叉树：

数组索引与树节点的关系：
- 数组中的第一个元素 3 是二叉树的根节点。
- 索引 i 处的节点的左子节点在索引 2*i + 1，右子节点在索引 2*i + 2。

示例解析：

plaintext

输入数组: [3, 9, 20, null, null, 15, 7]

表示的二叉树:
       3
     /   \
    9    20
        /   \
      15     7

转换过程：

数组的第一个元素 3 是根节点。
第二个元素 9 是根节点 3 的左子节点，第三个元素 20 是根节点 3 的右子节点。
第四个和第五个元素为 null，表示节点 9 没有左右子节点。
第六个元素 15 是节点 20 的左子节点，第七个元素 7 是节点 20 的右子节点。

为什么代码中有 `left` 和 `right`？

尽管输入是一个数组，但它表示的是一个二叉树的结构。在层序遍历算法中，我们需要明确每个节点的左右子节点，因此在程序中我们会构建一个 二叉树结构，每个节点都有 left 和 right 指针来表示左右子树。

那为什么给leetcode提交时,不需要转换

你提到在 LeetCode 提交时不需要将输入的数组转换为二叉树，原因在于 LeetCode 在题目后台已经自动处理了这个转换。

LeetCode 的处理机制

在 LeetCode 上，题目通常会直接给你一个输入的数组或链表，但在你提交代码时，这些输入实际上已经被 LeetCode 的系统预处理，并转换成了相应的数据结构（如二叉树、链表等）。所以你不需要手动进行转换操作。

举例来说，题目给出如下输入：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]

LeetCode 实际上已经将这个数组 [3,9,20,null,null,15,7] 在后台转换为一个二叉树，因此你在代码中会直接接收到一个 TreeNode 类型的二叉树对象，而不是数组。

LeetCode 的处理流程：

用户看到的输入：数组 [3,9,20,null,null,15,7] 表示的是树的层序遍历。
后台预处理：LeetCode 的系统自动将该数组转换为一个 TreeNode 类型的二叉树对象。
你接收的输入：在你提交的代码中，输入 root 实际上已经是一个 TreeNode 类型的对象，因此你可以直接对 root 进行层序遍历等操作。

因此，当你在 LeetCode 上提交解决二叉树问题时，输入参数通常已经是二叉树节点类型（如 TreeNode），你只需要处理如何遍历或操作这个树。

实际上的参数是一个什么样子的对象

在 LeetCode 的二叉树题目中，虽然题目中的输入是以数组的形式给出的，例如 [3,9,20,null,null,15,7]，但在你实际提交代码时，参数是一个表示二叉树节点的对象。这个对象通常是 TreeNode 类型，LeetCode 会预先构建这个二叉树，并将其作为参数传递给你的函数。

实际传递的对象

假设你有一个输入数组 [3,9,20,null,null,15,7]，LeetCode 会将这个数组转换为一个 TreeNode 类型的二叉树对象，并以如下形式传递给你的代码：

class TreeNode {
  val: number;
  left: TreeNode | null;
  right: TreeNode | null;
  constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
    this.val = (val === undefined ? 0 : val);
    this.left = (left === undefined ? null : left);
    this.right = (right === undefined ? null : right);
  }
}

根据输入 [3, 9, 20, null, null, 15, 7]，实际传递给你的参数是一个如下结构的 TreeNode 对象：

对象表示的二叉树：

LeetCode 会将数组 [3,9,20,null,null,15,7] 转换成一个具有如下结构的 TreeNode 对象：

root = {
  val: 3,
  left: {
    val: 9,
    left: null,
    right: null
  },
  right: {
    val: 20,
    left: {
      val: 15,
      left: null,
      right: null
    },
    right: {
      val: 7,
      left: null,
      right: null
    }
  }
};

参数解释：

root 是 TreeNode 类型的根节点，值为 3。
root.left 是根节点的左子节点，值为 9，并且 9 没有左右子节点，因此 root.left.left 和 root.left.right 都为 null。
root.right 是根节点的右子节点，值为 20，它有两个子节点，分别为 15 和 7。

因此，LeetCode 传递给你的并不是数组，而是一个具有这种嵌套结构的二叉树对象。

你在代码中接收到的 `root` 参数：

当你提交代码时，实际上你会接收到上面的 root 对象。你可以直接使用 root.left、root.right 来访问左右子节点。

为什么创建队列用const

在 JavaScript 和 TypeScript 中，const 用于声明一个常量引用，即变量的引用地址不会改变，但这个变量本身可以是可变的，特别是对于对象和数组这样的复杂数据类型。

在 BFS 算法中，我们使用 const 声明队列是合适的，因为我们并不是要改变队列本身的引用，而是对它的内容进行操作（例如添加或删除元素）。因此，const 关键字可以保证这个队列的引用不被意外更改，而队列中的元素可以动态变化。

详细解释为什么使用 `const`：

1. `const` 确保引用不变：

使用 const 声明的变量不能重新赋值。对于队列来说，我们需要它一直指向同一个数组。
但是，const 并不意味着队列的内容不可变。你可以对这个队列进行增删操作，向它添加或删除元素，而不改变其引用。

例如：

const queue: number[] = [];
queue.push(1);  // 可以添加元素
queue.shift();  // 可以移除元素

在上面的代码中，queue 是用 const 声明的数组，尽管它的内容发生了变化（元素的增删），但 queue 这个引用本身始终没有改变，仍然指向同一个数组。

2. `const` 避免意外的引用更改：

使用 let 允许你重新分配队列，比如指向一个全新的数组，这在某些情况下可能引发错误或逻辑问题。使用 const 可以防止这样的情况发生，确保队列始终保持为同一个实例。

3. 对队列进行增删操作是合法的：

队列是一个数组，虽然队列本身是 const 声明的，但它的内容（即数组元素）仍然是可以改变的。我们可以使用 push、shift 等方法来操作队列的内容，而不会改变它的引用。
这也意味着，即使你用 const 声明队列，你仍然可以动态地操作队列。

const queue: TreeNode[] = [root]; 为什么在treenode类后面还要加一个数组

在 TypeScript 中，TreeNode[] 表示的是一个**TreeNode 类型的数组**。让我们来逐步解释这一点。

1. `TreeNode` 类型

首先，TreeNode 是一个表示二叉树节点的类。每个 TreeNode 对象都有三个主要属性：

val：节点的值。
left：左子节点，类型是 TreeNode | null（可以是另一个 TreeNode 对象或 null）。
right：右子节点，类型同样是 TreeNode | null。

class TreeNode {
  val: number;
  left: TreeNode | null;
  right: TreeNode | null;
  constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
    this.val = val === undefined ? 0 : val;
    this.left = left === undefined ? null : left;
    this.right = right === undefined ? null : right;
  }
}

2. `TreeNode[]` 表示什么

TreeNode[] 表示**TreeNode 类型的数组**，即数组中的每个元素都必须是 TreeNode 类型的对象。这是 TypeScript 类型系统的一部分，用来确保数组中的元素类型一致。

在广度优先搜索（BFS）算法中，我们使用队列来遍历每一层的节点，而队列通常是一个数组。因为这个数组需要存储二叉树的节点，所以我们声明它的类型为 TreeNode[]，表示它是一个包含 TreeNode 对象的数组。

3. 为什么在 `TreeNode` 后面加一个数组？

你看到的代码：

const queue: TreeNode[] = [root];

这里的 queue 是一个数组，用来保存二叉树中的节点。让我们来解释为什么加数组：

queue 是一个数组：
- queue 是一个队列（数组），用于存储等待处理的二叉树节点。
- 广度优先搜索使用队列（FIFO）来逐层遍历二叉树。每次取出一个节点，处理它后，将它的左右子节点加入队列，接着处理下一层的节点。
初始值为 [root]：
- 初始时，我们的队列中只有根节点 root，所以使用 [root] 表示队列的初始状态。根节点 root 是一个 TreeNode 类型的对象，放在一个数组中表示当前队列中只有一个节点需要处理。
- 之后，在遍历过程中，队列会不断向其中添加新的节点（即左子节点和右子节点），从而实现层序遍历。
TreeNode[] 是类型注解：
- TreeNode[] 是 TypeScript 中的类型注解，表示 queue 是一个由 TreeNode 类型组成的数组。它确保队列中的每个元素都是一个 TreeNode 类型的对象。

总结：

queue: TreeNode[]：表示队列是一个 TreeNode 类型的数组，用于存储树的节点。
[root]：初始化队列，队列的第一个元素是根节点 root。
在广度优先遍历中，队列用来逐层存储节点，便于按层访问和处理每个节点。

currentLevel是当前遍历到的那层节点的值,还是已经遍历完的二叉树

currentLevel 是当前正在遍历的那一层节点的值，并不是已经遍历完的整个二叉树。它用于存储当前层所有节点的值，并在完成这一层的遍历后，将其加入到最终结果 result 中。

具体解释：

在广度优先搜索（BFS）中，我们逐层遍历二叉树，每次处理一层的所有节点，然后将这些节点的值记录下来。在每一层遍历时，currentLevel 用来临时存储该层的节点值。

BFS 代码中的 `currentLevel`：

function levelOrder(root: TreeNode | null): number[][] {
  const result: number[][] = [];
  if (root === null) return result;

  const queue: TreeNode[] = [root];  // 队列初始化，只包含根节点

  while (queue.length > 0) {
    const levelSize = queue.length;  // 当前层节点的数量
    const currentLevel: number[] = [];  // 存储当前层节点的值

    for (let i = 0; i < levelSize; i++) {
      const currentNode = queue.shift() as TreeNode;  // 取出队列中的节点
      currentLevel.push(currentNode.val);  // 将该节点的值加入当前层

      // 将左右子节点加入队列，供下一层使用
      if (currentNode.left !== null) {
        queue.push(currentNode.left);
      }
      if (currentNode.right !== null) {
        queue.push(currentNode.right);
      }
    }

    result.push(currentLevel);  // 将当前层结果加入最终的结果中
  }

  return result;  // 返回层序遍历的结果
}

`currentLevel` 是什么？

定义：currentLevel 是一个临时数组，用来存储当前层节点的值。在处理完这一层的所有节点后，会将 currentLevel 放入 result，并开始处理下一层的节点。
何时存储：每当处理完当前层的所有节点时，currentLevel 被存入 result。
作用：currentLevel 只代表当前正在处理的那一层的节点值。

详细步骤：

初始状态：
- queue 初始化时只包含根节点。
- 每一层开始时，我们创建一个空的 currentLevel 数组，用来存储这一层节点的值。
处理当前层的节点：
- 我们根据 queue.length（即当前队列中的节点数量），知道这一层有多少个节点需要处理。
- 使用 for 循环，逐个取出 queue 中的节点，并将它们的值加入 currentLevel 中。
将下一层的节点加入队列：
- 对于每一个节点，处理完后，检查它是否有左、右子节点。如果有，就将它们加入 queue，为下一轮的遍历做准备。
存储结果：
- 一旦当前层的所有节点都被处理完，我们将 currentLevel（存储着当前层所有节点的值）加入 result。
- 然后我们继续处理下一层。

总结：

currentLevel 是当前层的节点值：它仅存储当前正在遍历的这一层节点的值，等这一层的节点处理完之后，它会被加入到 result 中。
result 是整个遍历的结果：result 是最终结果，它是一个二维数组，每个子数组对应树的一层，存储的是那一层所有节点的值。

示例：

假设二叉树是这样的：

在遍历过程中：

第一层：currentLevel = [3]，然后将 currentLevel 放入 result，result = [[3]]。
第二层：currentLevel = [9, 20]，然后将 currentLevel 放入 result，result = [[3], [9, 20]]。
第三层：currentLevel = [15, 7]，然后将 currentLevel 放入 result，result = [[3], [9, 20], [15, 7]]。

最终返回的是 result，即二叉树的层序遍历结果：[[3], [9, 20], [15, 7]]。

那currentLevel 和 currentNode 有什么区别

在层序遍历的代码中，currentLevel 和 currentNode 是两个不同的概念，它们有着不同的角色和作用：

1. `currentLevel` 的作用

定义：currentLevel 是一个数组，用来存储当前层所有节点的值。
作用：它用于临时保存每一层的节点值，在遍历完当前层的所有节点后，会将 currentLevel 数组存储到最终的结果 result 中。每次进入新的一层遍历时，currentLevel 会被重新初始化为空数组。

2. `currentNode` 的作用

定义：currentNode 是一个 TreeNode 类型的对象，表示当前正在处理的具体某个节点。
作用：currentNode 是指向队列中当前正在处理的树的某个节点。我们需要通过它来访问该节点的值、左子节点和右子节点，并决定是否将其子节点加入到队列中，供下一轮遍历时使用。

区别总结：

currentLevel 是一个数组，用于收集当前层的所有节点值。
currentNode 是一个单独的 TreeNode 对象，表示我们正在处理的当前层中的某一个节点。

层序遍历中的具体作用：

currentLevel：
- 在处理一层所有节点时，currentLevel 用来暂时存储这一层的节点值。
- 每处理完一层的所有节点之后，会将 currentLevel 存入 result 数组，然后清空 currentLevel，为下一层做准备。
currentNode：
- 每次从队列中取出一个节点时，currentNode 就是当前处理的那个节点。
- 处理 currentNode 时，我们将它的值加入到 currentLevel 数组中，并且将它的左右子节点（如果存在）加入到队列中，以便在后续的层中继续处理这些子节点。

示例代码解释：

function levelOrder(root: TreeNode | null): number[][] {
  const result: number[][] = [];  // 用于存储最终的层序遍历结果
  if (root === null) return result;

  const queue: TreeNode[] = [root];  // 初始化队列，最开始包含根节点

  while (queue.length > 0) {
    const levelSize = queue.length;  // 当前层节点的数量
    const currentLevel: number[] = [];  // 用于存储当前层的所有节点值

    for (let i = 0; i < levelSize; i++) {
      const currentNode = queue.shift() as TreeNode;  // 取出当前层的一个节点
      currentLevel.push(currentNode.val);  // 将该节点的值加入到当前层数组中

      // 如果有左子节点，将其加入到队列中
      if (currentNode.left !== null) {
        queue.push(currentNode.left);
      }
      // 如果有右子节点，将其加入到队列中
      if (currentNode.right !== null) {
        queue.push(currentNode.right);
      }
    }

    result.push(currentLevel);  // 将当前层的节点值加入到结果中
  }

  return result;  // 返回最终的层序遍历结果
}

具体过程分析：

currentLevel：
- 在每一轮的 while 循环开始时，currentLevel 初始化为空数组，用于存储当前这一层所有节点的值。
- 当 for 循环结束时，currentLevel 已经包含了这一层所有节点的值，之后将其添加到 result 数组中。
currentNode：
- 在 for 循环内部，每次调用 queue.shift() 会从队列中取出当前层的一个节点，并将其赋值给 currentNode。
- 然后我们对 currentNode 进行处理：将它的 val 加入 currentLevel 数组中，并且将它的左右子节点（如果存在）加入到队列中，以便在下一层进行处理。

执行过程示例：

假设输入的二叉树为：

层序遍历步骤：

第一层：
- 队列最初包含根节点 [3]。
- currentNode = 3，将 3 的值加入 currentLevel，得到 currentLevel = [3]。
- 将 9 和 20 节点加入队列。
- currentLevel 加入 result，得到 result = [[3]]。
第二层：
- 队列现在是 [9, 20]。
- 处理 currentNode = 9，将 9 的值加入 currentLevel，得到 currentLevel = [9]。
- 9 没有子节点，不添加任何节点到队列。
- 处理 currentNode = 20，将 20 的值加入 currentLevel，得到 currentLevel = [9, 20]。
- 将 15 和 7 节点加入队列。
- currentLevel 加入 result，得到 result = [[3], [9, 20]]。
第三层：
- 队列现在是 [15, 7]。
- 处理 currentNode = 15，将 15 的值加入 currentLevel，得到 currentLevel = [15]。
- 15 没有子节点。
- 处理 currentNode = 7，将 7 的值加入 currentLevel，得到 currentLevel = [15, 7]。
- 7 没有子节点。
- currentLevel 加入 result，得到 result = [[3], [9, 20], [15, 7]]。

总结：

currentNode：表示当前正在处理的树节点，它是一个具体的节点对象。
currentLevel：表示当前层的所有节点值，它是一个数组，存储当前层的所有节点值，并在该层处理完后存入结果。

queue.shift()的语法

queue.shift() 是 JavaScript 和 TypeScript 中的一个数组方法，shift() 用于从数组中移除并返回第一个元素。这是一个数组操作方法，常用于实现先进先出（FIFO）的数据结构，比如队列。

`shift()` 方法的工作原理：

作用：移除数组的第一个元素，并返回该元素。原数组长度会减1，其余元素向前移动。
语法：array.shift()
- array 是你要操作的数组（在你的例子中是 queue）。
- 返回值是被移除的数组元素。如果数组为空，shift() 会返回 undefined。

`queue.shift()` 的含义：

在广度优先搜索（BFS）或其他类似算法中，queue 通常表示一个队列，shift() 用于从队列中移除并返回最前面的元素，即最早进入队列的元素（FIFO）。

例子：

const queue: number[] = [1, 2, 3, 4];

const firstElement = queue.shift();  // 移除并返回第一个元素
console.log(firstElement);  // 输出: 1
console.log(queue);  // 输出: [2, 3, 4]，数组剩下的元素

在 BFS 中的应用：

在二叉树的层序遍历中，queue.shift() 用来从队列中取出当前层的节点进行处理，然后将该节点的左右子节点（如果有）加入队列。

示例：

const queue: TreeNode[] = [root];  // 队列初始化，包含根节点

while (queue.length > 0) {
  const currentNode = queue.shift();  // 取出队列的第一个节点
  if (currentNode !== undefined) {
    console.log(currentNode.val);  // 输出当前节点的值

    // 如果有左子节点，将其加入队列
    if (currentNode.left !== null) {
      queue.push(currentNode.left);
    }
    // 如果有右子节点，将其加入队列
    if (currentNode.right !== null) {
      queue.push(currentNode.right);
    }
  }
}

`queue.shift()` 在这个 BFS 过程中扮演的角色：

取出节点：shift() 取出队列的第一个节点，并且在之后处理这个节点。
更新队列：取出节点后，队列长度减1，队列中的其他节点向前移动。
添加子节点：然后根据当前节点的左右子节点，将它们添加到队列末尾。

示例解释：

假设 queue = [root]，初始时队列中只有一个元素（根节点）。在每一轮 BFS 中，queue.shift() 将会取出队列中第一个元素，并将其左右子节点依次加入队列，直到所有节点都被处理完毕。

阶段1：

初始队列：[root]
queue.shift() 取出 root 节点，处理该节点。
将 root 的左右子节点加入队列。
队列更新为：[root.left, root.right]

阶段2：

当前队列：[root.left, root.right]
queue.shift() 取出 root.left 节点，处理该节点。
将 root.left 的左右子节点加入队列（如果有）。
队列更新为：[root.right, root.left.left, root.left.right]

依次类推，直到队列为空为止。

总结：

queue.shift() 从队列中移除并返回队列的第一个元素，是实现广度优先搜索（BFS）等队列操作的关键。
shift() 操作后的队列长度会减少，剩下的元素会前移。
它非常适合用来实现**先进先出（FIFO）**的队列操作。

贡献者

sunchengzhi

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01_系统架构设计

02_功能开发

03_bug排查

输入的不是一个数组吗,为什么又left和right ​

如何理解数组表示的二叉树？ ​

示例解析： ​

转换过程： ​

为什么代码中有 left 和 right？ ​

那为什么给leetcode提交时,不需要转换 ​

LeetCode 的处理机制 ​

LeetCode 的处理流程： ​

实际上的参数是一个什么样子的对象 ​

实际传递的对象 ​

对象表示的二叉树： ​

参数解释： ​

你在代码中接收到的 root 参数： ​

为什么创建队列用const ​

详细解释为什么使用 const： ​

1. const 确保引用不变： ​

2. const 避免意外的引用更改： ​

3. 对队列进行增删操作是合法的： ​

const queue: TreeNode[] = [root]; 为什么在treenode类后面还要加一个数组 ​

1. TreeNode 类型 ​

2. TreeNode[] 表示什么 ​

3. 为什么在 TreeNode 后面加一个数组？ ​

总结： ​

currentLevel是当前遍历到的那层节点的值,还是已经遍历完的二叉树 ​

具体解释： ​

BFS 代码中的 currentLevel： ​

currentLevel 是什么？ ​

详细步骤： ​

总结： ​

示例： ​

那currentLevel 和 currentNode 有什么区别 ​

1. currentLevel 的作用 ​

2. currentNode 的作用 ​

区别总结： ​

层序遍历中的具体作用： ​

示例代码解释： ​

具体过程分析： ​

执行过程示例： ​

层序遍历步骤： ​

总结： ​

queue.shift()的语法 ​

shift() 方法的工作原理： ​

queue.shift() 的含义： ​

例子： ​

在 BFS 中的应用： ​

示例： ​

queue.shift() 在这个 BFS 过程中扮演的角色： ​

示例解释： ​

阶段1： ​

阶段2： ​

总结： ​

贡献者 ​

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输入的不是一个数组吗,为什么又left和right

如何理解数组表示的二叉树？

示例解析：

转换过程：

为什么代码中有 `left` 和 `right`？

那为什么给leetcode提交时,不需要转换

LeetCode 的处理机制

LeetCode 的处理流程：

实际上的参数是一个什么样子的对象

实际传递的对象

对象表示的二叉树：

参数解释：

你在代码中接收到的 `root` 参数：

为什么创建队列用const

详细解释为什么使用 `const`：

1. `const` 确保引用不变：

2. `const` 避免意外的引用更改：

3. 对队列进行增删操作是合法的：

const queue: TreeNode[] = [root]; 为什么在treenode类后面还要加一个数组

1. `TreeNode` 类型

2. `TreeNode[]` 表示什么

3. 为什么在 `TreeNode` 后面加一个数组？

总结：

currentLevel是当前遍历到的那层节点的值,还是已经遍历完的二叉树

具体解释：

BFS 代码中的 `currentLevel`：

`currentLevel` 是什么？

详细步骤：

总结：

示例：

那currentLevel 和 currentNode 有什么区别

1. `currentLevel` 的作用

2. `currentNode` 的作用

区别总结：

层序遍历中的具体作用：

示例代码解释：

具体过程分析：

执行过程示例：

层序遍历步骤：

总结：

queue.shift()的语法

`shift()` 方法的工作原理：

`queue.shift()` 的含义：

例子：

在 BFS 中的应用：

示例：

`queue.shift()` 在这个 BFS 过程中扮演的角色：

示例解释：

阶段1：

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